:小学数学总复习题

第一章 数的有关问题

第一节 数位及数的表示

1。在110～130这21个数中，将所有奇数的十位与个位之间加一个小数点；再将所有偶数的百 位与十位之间加一个小数点，经变换后的21个数之和是

。

2。把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相减的差恰好等于两

个相同数的积(不为零)，则满足以上条件的原两位数中最小的一个是

。��

3。一个三位数，各位数字分别为a、b、c，它们互不相等，且都不为零。用a、b、c共可排得 六个不同的三位数，其和为2442。则六个数中最大的一个是

。

4。有一个四位数，在它的某位数字前加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是1997。7 8，这个四位数是___________。��

5。有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积 (例如144＝12×12)。那么，这一类自然数中第三大的数是___________。� �

6。三个连续奇数的积的个位数最小是___________。��

7。设A和B都是自然数，并且满足，那么A+B＝___________。��

8。一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是一个合数，千位上的数是万位上

数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位上数的3倍，已知

这个六位数的各位数字之和是9的倍数，那么这个数是___________。��

9。甲乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是

。��

10。从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是

。�

11。如图1，圆周上顺序排列着1，2，3，…，12这12个数，我们规定：相邻的四个数a1，a2，a3，a4，顺序颠倒为a4，a3，a2，a1称为一次“变换”(如1，2，3，4变 为4，3，2，1又如11，12，1，2变为2，1，12，11)。能否经过有限次“变换”，将12个数 的顺序变为9，1，2，3，…8，10，11，12(如图2)?请说明理由。�

第二节 数的整除

1。已知六位数□□能被45整除，则所有满足条件的六位数共有

个。�

2。如果六位数能被85整除，那么它的最后两位数是

。��

3。一个四位数能被两个连续的两位整数整除，这个四位数除以其中的一个，商是141；它除 以另一个，商比141大。这个四位数是

。��

4。有四个数，每次选取其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计

算了四次，分别得到以下四个数：�

86，92，100，106�

那么，原来四个数的平均数是

。��

5。某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数 字依次是

。��

6。修改五位数21847某一数位上的数字，可以得到737的倍数，那么修改后的数是

。

7。如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两数的差等于

。��

8。四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。这四个数分别是

。��

9。下面一个1983位数□中间漏写了一个数字(方框)，已知这个多位数能被7整除， 那么中间方框内的数字是

。��

10。在29前面连续写上若干个1994，得到一个多位数…199429。如果这个多位数可 以被11整除，那么这个多位数的位数最少是

。��

11。从1～9这九个数字中选出八个数字，分别组成能被12整除的、无重复数字的最小八位数

和最大八位数，则最小八位数是

，最大八位数是

。

12。在2002后面补上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被2、3、5、11整除，这个 七位数最小是___________。��

13。从一个三位数中，减去7，则能被7整除；减去8，则能被8整除；减去9，则能被9整除。 这个三位数是

。

第三节 余数问题

1。1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111被7除所得的余数是

。 �

2。在所有的两位数中，用较大的自然数除以较小的自然数，得到的余数最大可以达到

。��

3。一个自然数被9除余1，所得的商被8除也余1。再把第2次所得的商除以8得商为a余7。又知 这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，商是a的2倍，这个自然数是

。

4。除以3余1，除以4，5，7不足2的三位数是

。��

5。用某自然数a去除2002，得到的商是46，余数是r。则a=

，r=

。��

6。除以3余1，除以5余2，除以7余4的最小三位数是

。��

7。两数相除商5余5，如果被除数扩大5倍，除数不变，则商是27，余数是3，原被除数是

，除数是

。��

8。7599除以一个质数，所得余数是9，这个质数最小是

。��

9。678除以一个数，不完全商是13，并且除数与余数的差是8，除数是

，余数是

。��

10。一个三位数除以9余6，除以4余2，除以5余1，这样的数中最大的一个是

。

11。某三位数的各位数字都不为零，并且这个三位数被它的各位数字之和除，所得的商最小

可能是

。��

12。8。77÷5。3除到一位小数时，商是1。6，余数是___________。��

13。在下面算式的方框内填数，使带余数的除法的余数最大。�

□÷78＝245…□

14。一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1。这个数最小是    。�

15。某校五年级有学生若干人。�

(1)若3人一行最后余2人，7人一行最后余2人，11人一行最后也余2人，五年级最少有学生多 少人?��

(2)若3人一行最后余1人，7人一行最后余5人，11人一行最后余9人，五年级最少有学生多少 人?

第四节 约数与倍数

1。A＝2×5×7，B＝2×3×7，A和B的最大公约数是    ，最小公倍数是    。�

2。三个连续整数的和是18，它们的最大公约数是    ，最小公倍数是 ___________。�

3。三个质数的最大公约数是1，最小公倍数是105，这三个质数是    。�

4。已知N为自然数，它是83的倍数，并且N�2有63个因数，则N的最小值是    。

5。三个互不相等的自然数，已知每个数均为2的倍数，每两个数的和均为3的倍数，而三个 数的和为5的倍数，则这三个数的和最小是    。�

6。9的约数有1，3，9三个，16的约数有1，2，4，8，16五个，那么144(即9×16)的约数共有    个。��

7。三个互不相同的自然数之和为370，它们的最小公倍数最小能够是    。��

8。有两个两位数的自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是    。��

9。a，b，c是100以内的三个整数，a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，a，b，c的最小公 倍数是120，那么，a，b，c分别是    。��

10。把一张正方形的纸剪成边长是5厘米的小正方形，比剪成边长为6厘米的小正方形多99个 ，两种剪法都没有余下一点纸片，原来这张正方形纸的面积是    。��

11。设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数(例如：123的反序数是321)。则n＝    。��

12。恰有6个约数的两位数有    个。��

13。把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组，要求每一组中任意两个数最大公约数是1，那么至少要分多少组?�

14。庆祝“六一”节，学校扎了红花180朵，黄花234朵，白花360朵，把这些花扎成三色的花

束。所有的花束里的红花朵数相同，黄花朵数相同，白花朵数也相同，至多扎几束花正好把 花用完，每束中的红花、黄花、白花各几朵?��

15。从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗。现在要改 成每隔6米插一面小红旗，问可以不必拔出来的小红旗有多少面?��

16。一盒围棋子，4只4只数多3只，6只6只数多5只，15只15只数多14只，这盒围棋子在150-

200只之间。问这盒围棋子有多少只?

第五节 乘方与周期

1。1×1+2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3×4×5×6+7× 1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8＝___________。��

2。20012001×20022002的末位数的数字是___________。�

3。×积的尾数是___________。��

4。1219-811的个位数是___________。�

5。19491949的末位数是___________。�

6。把8，88，888，……，这1992个数相加，所得的个位数是    ，十位数是    ，百位数是    。��

7。112＝121，1112＝12321

11112＝ 111112＝

问：(1)2＝    。

(2)4321＝    2�

8。求积的尾数。�

9。1991个9与1990个8与1989个7的连乘积的个位数字是    。�

10。先观察下面每一行的数有什么规律，然后在括号内填上一个适当的数，使它符合这个

规律。�

(1)0，3，7，12，    ，25，33，�

(2)1，4，7，10，    ，16，19�

(3)2，6，18，54，    ，486，1458�

(4)1，4，9，16，25，    ，49，64�

(5)1，1，2，3，5，8，    ，21，34，�

(6)2，3，5，8，12，17，    ，30，38�

(7)1，4，13，40，121，    ，

11。因为：�

13＝1×1×1＝1�

23＝2×2×2＝8�

13+23＝1+8＝9�

(1+2)2＝3×3＝9�

13+23+33＝1+8+27＝36�

(1+2+3)2＝6×6＝36�

13+23+33+44＝1+8+27+64＝100�

(1+2+3+4)2＝10×10＝100

……�

那么：13+23+33+…+993+1003＝?�

12。把自然数按下图规则从1开始排列：�

第一行：  1�

第二行：  2，3，4�

第三行：  5，6，7，8，9�

第四行：  10，11，12，13，14，15�

……�

在第100行中有    个数。��

13。把你的猜想填入括号里。�

(1)�

9×6＝54�

99×96＝9504�

999×996＝995004�

9999×9996＝�

……�

×6＝

�

(2)�

9×7＝63�

99×97＝9603�

999×997＝996003�

9999×9997＝�

……�

×7＝

(3)若设9×k＝ (其中k=1，2，3，…，9，＝10A+B)，则猜想有 ：�

×k＝

14。有数组：(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，…，求第100组的三个数之和是多少?� �

15。四个小动物换位，开始小猪、小羊、小狗、小鹿分别坐在第1、2、3、4号位置上(如下图 )。第一次它们上、下两排换位，第二次左、右换位，第三次又上、下交换，第四次左、右

交换。这样交替进行下去，问十次换座位后，小狗坐在第几号座位上?�

16。分析一下规律，再按照这个规律找出“?”所代表的数。�

17。根据每小题前两组图形中三个数的关系，填出后一组图形空圈中的数。�

18。左下图是由九个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面的6个小人中，选 一位小人放到问号位置，你认为最合适的人选是    号。�

第六节 循环与近似

1。把化成小数后将小数点后面的第1001位四舍五入，那么第1000位是

。��

2。划去小数0。57383后面的若干个连续的数字后，再在最后一个数字上添上表示循环的小圆

点，得到的最大、最小的数分别是

。�

3。假定n是一个自然数，d是1～9中的一个数码，若＝0。d05，则n ＝

。�

4。两个整数部分都是8的一位小数相乘，乘积用四舍五入法保留一位小数的近似值是68。1， 这两个数乘积的准确值是

。��

5。在一个循环小数0。123456中，如果要使这个循环小数第100位的数字是 5，那么表示循环节的另一个小圆点，应加在数字___________上。��

6。在循环小数0。 B中，已知小数点右边前1000位上各数 字之和为4664，且A，B，C中有两个数是相等的，则A，B，C分别是

。��

7。在混合循环小数2。71828的某一位上再添一个表示循环的圆点，使新产 生的循环小数尽可能大。请写出新的循环小数。��

8。循环小数1。100102，移动前一个循环的圆点，使新的循环小数 尽可能小，这个新的循环小数是___________。��

9。循环小数0。 99251与0。 4563。这两个循环小数在小数点后第

位，首次同时出现该 位上的数字都是7。��

10。分数化成小数后，小数点后面第2001位上的数字是    。

11。0。7……(相邻的两个之间0的个数按自然数列顺序

递增)，这个无穷小数的小数点后的第1624位是多少?��

12。两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是60。0，这两个数都只是一位小数，两个数的整数 部分都是7。这两个带小数的乘积四舍五入以前是___________。��

13。假定n是一个自然数，d是1～9中的一个数码，若＝0。 d，则n=___________。

14。有一个小数为0。1213……998999，其中小数部分的数字由依次写下的整 数1～699得到的。问小数点右边第1995位数字是多少?��

15。冬冬在计算乘法2。4乘以一个数a时，把2。4看成2。4 3，使乘积比正确结果减少0。5，则正确结果是(   )。��

16。已知＝0。D，其中A，B，C ，D是0～9中的不同数字，则A，B，C，D分别为_________。

17。把化成小数后，小数点后第一百零一位的数字是(    )，若

把小数点的一百个数字相加，所得的和是(    )。��

18。将化为循环小数后，在小数点后面可找到一段数，使这段数的各 数字之和为2001。那么首次出现这一现象是从小数点后第    个数到第    个数。�

19。0。是纯循环小数，如果保留两位小数，取它的近似值是

。

第七节 分数问题

1。有甲、乙两个数，甲数的等于乙数的，甲数的比乙数的大45。甲数是    ，乙数是

。�

2。两个分数之和等于1，它们分子之比是5∶11，而分母之比是3 ∶7，这两个分数分别是

。�

3。已知：A×120%＝×B＝C÷＝D÷1，把A，B，C，D四个数按从大到小的顺序排列起来。�

4。有一个最简分数，把它的分子与分母都加上分母，所得到的新分数是原分数的3倍，这个 最简分数是

。�

5。一个分数，如果分子加8，分母减10，它化简后的值等于；如果分子减3，分母减10，它化简后的值就等于，这个分数是

。

6。用，，1分别去除某分数，所得的商都是整数，这个分数最小是

。

7。用除或用乘后的结果都是自然数的最小分数是

。

8。有一种最简分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排 列，那么第三个分数是

。�

�9。一个分数，如果它的分子加上一个数，则等于，如果它的分母减 去同一个数，则等于，原来这个分数是

。

10。1，1，，，，…是一串有规律的数，这串数中第9个数是    ，如果其中某个数的分母是1999，那么这个数的分子是___________。 �

11。一个最简分数，分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，所得新分数约简后为

，原分数是

。�

12。有一个分数，分子比分母小13，若分子加上18，分母加上21，分数值不变，原分数是

。

第二章 计算问题

第一节 四则运算

1。3×2345+5555÷+654。3×36�

2。÷9÷3

3÷+8

4。2+0。039÷［×(2。31÷0。077)］-0。526�

5。［0。314÷15。7+(5-3。47)×6］÷104。2×

6。18÷2+0。65×-×18+×0。65

7。23。3×(2-75%)+56×1+(1+25%)×28。

8。×

9。×3。2+0。24÷

10。+×(3。625-3)

11。1999×(5。22×1045+5)÷(5。23×1045-5。22)

12。×(4。85÷-3。6+6。15×3)+［5。5-1。75×(1+)］

13。［100×(+0。375)-2。25×］÷0。25

14。6。25×6。6+3。3×6+1。1×625%

15。24×(4-2)-0÷1÷0。314

第二节 简便算法

1。9998+998+99+9+6

2。

3。

4。3

5。

6。1-()-()-()-()�

7。×÷÷��

8。×444711+×136481��

9。�

10。

11。1998×()+11×()-2009×()+3

12。(20×1。65-20×20)×47。5×0。8×2。5+10÷5

13。4÷1+0。31×0。6+0。19×

14。2×3×5÷(3。35 ×5。625×2。12)

15。

16。56789×99999��

17。

18。×1235-×1234��

19。3+46×0。25+0。625×46+46×0。125�

20。(3。14×7。42+2。58×3。14)÷(3。25+3。14-3)

21。×511��

22。(9。79×4+3×4)×( 3-1÷)

23。1-

24。(3。91+3+6。09+6)×(2-1。125)+(1÷-1。5)×6

25。9+99+999+9999+1

26。9999×2222+3333×3334��

27。

28。1993×199。2-1992×199。1

第三节 分数的拆分

1。在下列等式的括号里填适当的数。(分母不能重复)�

(1)＝�      (2)＝+++

(3)＝++    (4)= ++++

2。计算题：�

(1)94×56。87+94×43。48+6×100。35��

(2)8--

(3)4

(4)(12-×2)+(10-×8)+(8-×4)+(6-×12)+(2-×6)+(4-×10)��

(5)++ +…++

(6)+++++

(7)(1-)×(1-)×(1-) ×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)

(8)

(9)

(10)

(11)1992+-1+2-3+4-5+…+1990-1991

(12)( -)+(-)+(-)+…+(-)

(13)(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)�

(14)

(15)1×1×1×1×…×1

(16)++…+

(17)1+2+3+4+…+20

(18)(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)

(19)(1-)×(1-)×…×(1-)

(20)1

(21)(4×4。8+4×5)÷5÷2

第四节 其他简算方法

计算题

1。1+2+3+…+1989+1990��

2。(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)��

3。1992-1988+1984-1980+1976-1972+……+8-4��

4。1-3+5-7+9-11+…-1999+2001��

5。1。725+2。725+3。725+…+60。725��

6。(2)×(4-)

7。40556+8074+9444+926+11000��

8。( +…+)＋(++…+)+(+++…+)+…+(+)+

9。

10。302-292+28+-272+…+42-32+22+12

11。1++++ …+

12。()2+()×-(1++++++)×()�

13。1+2

14。×+

15。+…+

16。1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1982-1983-1984+1985+1986-1987-1988+1989+1990� �

17。1992+1991-1990-1989+1988+1987-1986-1985+…+4+3-2-1��

18。1992-1989+1986-1983+…+12-9+6-3��

19。10×＝ ＝?

第五节 繁分数化简

化简

1。

2。49÷2

3。

4。

5。

6。

7。

8。

9。

10。

11。

12。

13。