:高三物理计算题限时模拟训练

23、（16分）如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为、周期为。

（1）中央恒星O的质量为多大？

（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？

24．(16分)如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直．ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接人回路中的电阻分别为R，质量分别为m．与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．

(1)求经多长时间细线被拉断？

(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量△X的最大值是多少？

25．(20分)如图所示，倾角θ＝37°的固定斜面AB长L=12m，质量为M=1kg的木块由斜面上的中点C从静止开始下滑，0。5s时被一颗质量为m=20g的子弹以v0=600m/s沿斜面向上的速度正对木块射入并穿出，穿出时速度u=100m/s。以后每隔1。5s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间可忽略不计，且每次射入木块对子弹的阻力都相同。已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0。25。(g取10m/s2，sin37°＝0。60，cos37°＝0。80)，求：

⑴第一颗子弹从木块中穿出时木块的速度大小和方向。

⑵木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中。

⑶在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面这一系统所产生的总热量是多少。