:物理图像的应用问题例说

物理图像的应用问题例说

由于物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、清晰地反映物理量间的函数关系，因此图像成为一种特殊且形象的数学语言和工具。用图像法解题不但快速、准确，而且可以避免繁杂的中间运算过程，甚至还可以解决用解析法无法解决的问题。

一、运用题目给定的图像解答物理问题

在运用题目给定的图像解答物理问题时，首先要做到：（1）看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示的量）的制约关系；（2）看图线本身，识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程；（3）看交点，分清两相关量的变化范围及给出的相关条件，明确图线与图线、图线与坐标轴的交点（截距）、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义。

在看懂以上三个方面后，进一步弄清“图像与公式”、“图像与过程”、“图像与物理量”之间的联系与变通，以便对有关的物理问题作出准确的判断。

例1 （1998年全国）一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图1所示。已知此时质点F的运动方向向下，则（   ）

A、此波朝x轴负方向传播

B、质点D此时向下运动

C、质点B将比质点C先回到平衡位置

D、质点E的振幅为零

解析 波动图像本身有着特定的物理意义，由质点

的振动方向判断波传播方向，有多种不同的方法。从波的产生过程来看，可取G点为参考点，G点已达到下方最大位移，而F点向下运动，正处在向下方最大位移运动的过程中，因此可见F点的振动落后于G点，所以该横波向左传播，A正确。再根据波的传播方向，可判断其他各点的振动情况，B正确C不正确。在波动过程中，各点的振幅都一样，E点的振动位移虽为零，但振幅不为零，D不正确。

例2 如图2所示，直线a为电源路端电压U与电流I的关系图像，直线b为某电阻R两端电压U与电流I的关系图像。用该电源与电阻R组成闭合电路，电源的输出功率P及电源的效率η分别为（   ）

A、P=4W，η=33%  B、P=4W，η=67%

C、P=8W，η=33%  D、P=8W，η=67%

解析 由图线a ，根据U=E – Ir可解出电源的电动势E=6V、内阻r=1Ω；两图线的交点即为该电源与电阻R组成闭合电路时的情景，即路端电压U=4V，回路中

的电流I=2A ，因此 ，电源消耗的总功率PE=EI=12W，输出功率P=UI=8W，效率η=P/PE=67%，故选D。当然，本题也可先求出电阻R，然后在闭合电路中进行求解。