5、3或
6、120cm2
7、由BD2+DC2=122+162=202=BC2得CD⊥AB又AC=AB=BD+AD=12+AD，在Rt△ADC中，AC2=AD2+DC2，即(12+AD)2=AD2+162，解得AD=，故 △ABC的周长为2AB+BC=cm
8、由勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，由面积关系可求出公路的最短距离BD=km，最低造价为120000元
9、设AD=x米，则AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为5米，∴(x+10)2+52=(15-x)2，解得x=2，∴10+x=12（米）
10、如图，将△APC绕点C旋转，使CA与CB重合，即△APC≌△BEC，∴△PCE为等腰Rt△，∴∠CPE=45°，PE2=PC2+CE2=8。 又∵PB2=1，BE2=9，∴PE2+ PB2= BE2，则∠BPE=90°，∴∠BPC=135°。
22、 3。75尺
23、12海里/时
24、先由勾股定理求得AB=10cm，设DC=xcm，则DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)2=x2+42，解得x=3(cm)
25、15km 26。 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线。 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km
22、（1）；（2）不是原方程的根，原方程无解
23、蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米
24、1200米
25、先用勾股定理求出AC=2米，CE=1。5米，所以AE=0。5米
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