:八年级数学第一学期试卷

二、 自学、合作探究

1．叫做矩形

（通常也叫长方形）

2．矩形是特殊的平行四边形，它具有的一切性质。你能说出这些性质吗？

3．在矩形ABCD中，如果∠A=90°，请你求∠B，∠C，∠D的度数并说明理由

4．在矩形ABCD中，连结对角线AC，BD

（1）测量AC，BD的长度，你发现：

（2）你能用学过的知识说明你的发现是正确的吗？

5．由3和4两小题你能发现：矩形除具有一般平行四边形的一切性质外，还具有一些特殊（一般平行四边形没有）的性质，请你把它写出来好吗？

6．利用矩形的性质解答下列问题

（1）矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为

（2）矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为

7（课本P118例1）如图矩形ABCD的对称线相交于点O，AB＝4cm，∠AOB＝60°（1）求对角线AC的长。（2）求矩形ABCD的周长

三、应用与探究

1．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，∠EDA：∠EDC＝3：1。求∠BDE的度数。

2．如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若∠OAE＝15°

（1）说明：OB＝BE（2）求∠BOE的度数

3、矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）

①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等

④对角线相等⑤4个角都是90°； ⑥轴对称图形