:初二数学第三周测试题

一、细心填一填(每小题分，共分)2、已知方程x+2m-3=3x+7的解不小于2且不大于10，那么m的范围是

3、已知：关于x的不等式组的解集为a＜x＜b，则a+b=____________；

4、在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为_______。

5、已知y=－x+50，在20≤x≤50中，当x取时，y最大，最大值为

6、一次函数y=kx+b的自变量取值范围是－1≤x≤1，相应的函数值的取值范围是－3≤y≤－1，则这个函数的解析式为

二、考察你的基本功（下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来）

(5)已知a=，，在什么条件下有a≤b?

(6)已知不等式＞2x与不等式ax－6＞12x同解，求a的值。

三、解答题（每小题10分，共50分）

1、已知方程组的解满足x＜11，y＞7，求k的正整数

值。作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x－4＞0？

（2）x取何值时，－2x+8＞0?

（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？

（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程。

2、 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产1件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

(1) 按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

(2) 设生产A、B两种产品总获利润为y(元)，其中一种生产的件数为x，试写出y与x之间的关系式，并说明哪种方案获利最大，最大利润是多少？

3、是否存在整数m，使不等式mx－m＞3x+2的解为x＜－4？如果存在，求出m的值，否则要说明理由。