:九年级半期数学考试试题

:九年级半期数学考试试题
(限初三、五班使用,考试时间120分钟)
        姓名：_____________
一、选择题（40分）
1、下列关于x的方程是一元二次方程的是（  ）
A、x=0    B 、ax+bx+c=0   C、 x+3x=x(x+1)-2    D、 –2x+1=0
2.点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是(    )
A.-2﹤a﹤0    B0﹤a﹤2    C.a﹥2     Da﹤0
3. 函数y=   中,自变量x的取值范围是(    )
A.x  ≥ -1  B.x > 0   C.x  > -1且x ≠ 0    D.x ≥ -1,且x ≠ 0
4.一次函数y=x-1的图象不经过(     )
A.第一象限   B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限
5.方程x-x+2=0的根的情况是(      )
A.只有一个实数根      B.有两个相等的实数根    C.有两个不相等的实数根   D.没有实数根
6.已知关于x的方程 x-2(m-2)x+ m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是(   )
A.、m ﹤1      B.、m ﹤ 1    C、.m  >  -1     D、.m ﹤ -1
7、下列说法中，错误的是（       ）        
A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形    B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形  C、四个角都相等的四边形是矩形     D、邻边相等的四边形是正方形
8、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001---2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为(    )
A、(1+x) =2   B、(1+x) =4    C、1+2x=2    D、(1+x)+2(1+x) =4
9、等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则周长为（   ）
A、8cm    B、10cm        C 、8cm或10cm         D、6cm
10、如图，△ABC中，∠ACB=90，∠A=30 ，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，若CE=cm，则BC=（  ）
A、4cm        B、 4 cm      
C 、2cm       D、2cm
二、       填空题（30分）
1、若―1是关于x的方程2x2 ―x+m=0的一个实数根，则m的值__________。
2、方程x2―2x=0的根为________________________。
3、已知变量y与x成反比例，当x=3时y=5，那么当y=3时，x的值是______。
4、如果y=(m―1)x3-m是反比例函数时，那么m的值是__________ 。
5、 要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是       （填上一个正确的条件即可）。
6、已知矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线长为4，则矩形周长为__________________。
7、若菱形周长为16，两邻角之比为1：2，则该菱形的面积为_______________。  
8、如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为__________。
9、命题“四个角都是直角的四边形是矩形”的逆命题是__________________。
10、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=650，MN垂直平分AB，
则∠1= ___________,∠2=____________。
三、解答题（16分）
1、计算题。（10分）
①、分解因式：    ② 解方程x2 +3x―10=0(用配方法)



2、 已知：如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。
  求证：DE=BF（6分）                 
四、       如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1,
（1）求点A、B、D的坐标（3分）
（2）求一次函数和反比例函数的解析式。（5分）


 





五、（6分）如图，已知△ABC，分别以边AB、AC为边向外作等边△PBA和等边△QAC，并在BC上方作等边△BCR，试猜想四边形APRQ的形状，并证明你的结论。










B卷(50 分)
一、填空题：（每小题4分，共24分）
1、如图，在△ABC中， ∠C=900，∠B=300，AD是              A
∠BAC的角平分线，已知AB=4，那么AD=_____________。B     D   C
2、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，           A
点P、P分别在边OA、OB上，如果要得到OP=OP，
需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有  O       
可能结果的序号为______________。                B
①∠OCP=∠OCP；②∠OPC=∠OPC;
③ PC=PC;   ④PP⊥OC
3、函数y=kx的图象是双曲线，且x<0 y随x的增大而减小，则k=________> 4、在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0,b > 0)可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得到的，那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0) 得到的直线的方程是_______________________。
5、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；..........依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为



二、（8分）如图，△ABC中，DG⊥AC，BF⊥AC， A
DE⊥AB，AB=AC 。求证：BF=DE+DG           F
                    E       G
三、（10分）在直角三角形ABC中，∠C=900，P在中线CD上，AC=3，BC=4，设PC=x,S△APB=y，求y与x的函数关系式
                            C


                           P
                  A       D       B






四、（共12分）
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,
设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
⑴求证:EO=FO（3分）
⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.（5分）
⑶若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,且  = ，求∠B的大小.（4分）                  A
                      A
M    E   O    F   N

                  B         C