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2020河北中考数学分层刷题训练 第五章 图形的变化
第22讲 多边形与平行四边形
1. 下列图形为正多边形的是(D)
A. B. C. D.
【解析】 根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．
2. (2015，河北)如图，平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝ 24° .
第2题图
【解析】 正三角形的每个内角的度数是180°÷3＝60°，正方形的每个内角的度数是360°÷4＝90°，正五边形的每个内角的度数是[(5－2)×180°]÷5＝108°，正六边形的每个内角的度数是[(6－2)×180°]÷6＝120°，则∠3＋∠1－∠2＝(90°－60°)＋(120°－108°)－(108°－90°)＝24°.
3. (2015，河北)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的．她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
第3题图
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；
(2)按嘉淇的想法写出证明；
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为 平行四边形的对边相等 ．
(1)解：CD 平行
(2)证明：如答图，连接BD.
AB＝CD，AD＝BC，
BD＝DB，
∴△ABD≌△CDB.
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形．
(3)解：平行四边形的对边相等
第3题答图
4. (2012，河北)如图，在▱ABCD中，∠A＝70°.将平行四边形折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF的度数为(B)
第4题图
A. 70° B. 40° C. 30° D. 20°
【解析】 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.根据折叠的性质，可得MN∥AE，∠FMN＝∠DMN.∴AB∥CD∥MN. ∠
