:解直角三角形
1．△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是( A )
A．csinA＝a B．bcosB＝c
C．atanA＝b D．ctanB＝b
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝，c＝2，则b的值等于( D )
A. B. C. D.
【解析】 tanA＝＝，∴a＝，又 a2＋b2＝c2，∴＋b2＝4，∴＝4，∴b＝.
3．如图28－2－1，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于( B )
A．m·sinα米 B．m·tanα米
C．m·cosα米 D.米
图28－2－1
图28－2－2
4．如图28－2－2，△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( A )
A. B．12 C．14 D．21
5．已知：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD为BC边上的高．则下列结论中，正确的是( B )
A．AD＝AB B．AD＝AB
C．AD＝BD D．AD＝BD
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝2，则∠B＝__30°__．
【解析】 本题是已知两直角边解直角三角形，由tanB＝＝＝，得∠B＝30°.
7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°，则a＝__12__，b＝__4__．
【解析】 本题是已知一锐角和斜边解直角三角形，由sinA＝，得a＝sinA·c＝×8＝12.由∠A＝60°，得∠B＝30°，所以b＝c＝4.
8．等腰三角形底边长为2，底边上的高为3，则底角为__60°__．
【解析】 底边上的高将等腰三角形分割成两个直角三角形，通过解直角三角形即可求底角．
9．在△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形．
(1)已知∠A＝60°，b＝4，求a；
(2)已知a＝，c＝，求
