:人教版数学九年级下册281《锐角三角函数》教案3

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第3课时　特殊角的三角函数值
教学目标
知识与技能
1．通过探究使学生能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角的度数．
2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．
过程与方法
1．结合各三角函数概念和含30°、45°的直角三角形性质特点，推导出特殊角的三角函数值，了解知识之间的联系，学会综合运用．
2．经历特殊角的三角函数值的学习，进一步了解三角函数的特点，同时认识三角函数运算也属于数的运算系列，认识由角到边和由边到角的转换．
情感、态度与价值观
通过学习认识数学知识之间是相互联系的，新旧知识结合能得到新的规律．
重点难点
重点
正确推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能熟练进行有关计算．
难点
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程和记忆．
教学过程
一、创设情境，导入新课
1．什么是正弦、余弦、正切？
2．含30°、45°角的直角三角形有那些性质？
3．还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？即sin30°＝，sin45°＝.
4．你还能推导出sin60°的值及30°、45°、60°角的其他三角函数值吗？
教师提出问题，学生根据所学回答，并尝试总结推导．
二、合作交流，探究新知
1．实践探索
让学生画30°、45°、60°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°的值，以此类推求出30°、45°、60°角的所有三角函数值．
归纳结果：


30°
45°
60°
sinA



cosA



tanA

1

　　理解：(1)三角函数值是数值，可以和数一样进行运算．
(2)三角函数值和角的度数是一一对应的，即由值可以求角的度数，由角的度数可以知道三角函数值．
提出问题，引导学生推导，并让学生尝试列表记忆．
学生画图，根据直角三角形知识和三角函数定义自己推导出各三角函数值，进一步理解角度一